已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程是( )A.双曲线
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已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程是( )A.双曲线
题型:不详
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已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=
sinA,则顶点A的轨迹方程是( )
A.双曲线 B.椭圆
C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分
答案
C
解析
由正弦定理得|AC|-|AB|=
|BC|.
∵B、C为定点,∴|BC|为常数.
∴点A的轨迹是双曲线的一部分.
举一反三
若(k
2
+k-2)x
2
+(k+3)y
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
题型:不详
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P是双曲线
-
=1上一点,F
1
、F
2
是双曲线的两个焦点,且|PF
1
|=17,则|PF
2
|的值为__________.
题型:不详
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到定点F(3,0)的距离和到直线x=
的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.
题型:不详
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=
,则双曲线方程为_____________.
题型:不详
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点P在双曲线
-
=1(b∈N
*
)上,F
1
、F
2
为两焦点,若|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
题型:不详
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