已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.
题型：不详难度：来源：
答案
=1(y≤-1)解析
∵A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上，
∴|FA|+|CA|=2a，|FB|+|CB|=2a（其中a表示椭圆的长半轴长），
∴|FA|+|CA|=|FB|+|CB|，
∴|FA|-|FB|=|CB|-|CA|
=
-
=2.∴|FA|-|FB|=2.
由双曲线的定义知，F点在以A、B为焦点，2为实轴长的双曲线的下半支上，
∴点F的轨迹方程是y2-
=1(y≤-1).举一反三
=1于A、B两点，且
=
（
+
）.（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线交双曲线于C、D两点，且
·
=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.（1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
（2）若
为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 并求此定值.
=1的右焦点是F，右顶点是A,虚轴的上端点是B，
·
=6-4
，∠BAF=150°.（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
+2
=0，求直线l的斜率.（1）若双曲线经过P（
，2），求双曲线方程；（2）若双曲线的焦距是2
，求双曲线方程；（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程.
=1共渐近线，且过点A（2
，-3）的双曲线方程.最新试题
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