正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y2=x上,则正方形ABCD的面积为_________. 

正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y2=x上,则正方形ABCD的面积为_________. 

题型:不详难度:来源:
正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y2=x上,则正方形ABCD的面积为_________. 
答案
18或50
解析
CD所在直线方程为y=x+b,代入y2=x,利用弦长公式可求出|CD|的长,利用|CD|的长等于两平行直线y=x+4与y=x+b间的距离,求出b的值,再代入求出|CD|的长. 
举一反三
A在舰B的正东6千米处,舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米,它们准备捕海洋动物,某时刻A发现动物信号,4秒后BC同时发现这种信号,A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度为1千米/秒,炮弹的速度是千米/秒,其中g为重力加速度,若不计空气阻力与舰高,问舰A发射炮弹的方位角和仰角应是多少?
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过点和双曲线右焦点的直线方程为                .
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AB是双曲线x2=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点.
(1)求直线AB的方程;
(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于CD两点,那么ABCD四点是否共圆?为什么?
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(本小题满分12分)已知定点,动点满足条件:,点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点。如果。(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)若曲线上存在点,使,求的值。
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若实数满足条件,则的取值范围是___________________.
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