（本小题满分12分）已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若曲线上存在点，使，求的值。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若曲线上存在点，使，求的值。

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)

解析

（Ⅰ）∵
∴点的轨迹是以为焦点，的双曲线的左支，
∴曲线的方程为
设，把代入消去得

∴
∴
两边平方整理得，
∴（∵）∴
故直线方程为。
（Ⅱ）设，由已知，得
∴
∴
∴
将点的坐标代入得
∴或（舍去）。