已知F1、F2是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF2Q=90°,则双曲线的离心率是_________
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已知F1、F2是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF2Q=90°,则双曲线的离心率是_________
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
是双曲线
=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF
2
Q=90°,则双曲线的离心率是_________
答案
1+
解析
由|PF
2
|=|QF
2
|,∠PF
2
Q=90°,知|PF
1
|=|F
1
F
2
|即
,
∴e
2
-2e-1=0,e=1+
或e=1-
(舍)
举一反三
已知双曲线的一个焦点为(-1,-1),相应准线是x+y-1=0,且双曲线过点(-
,0).求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=
x,问是否存在点P,使|PF
1
|、|PF
2
|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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点P(8,1)平分双曲线x
2
-4y
2
=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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M为双曲线
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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双曲线两条渐进线方程为
,一条准线方程为
,则双曲线方程为——————
题型:不详
难度:
|
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