已知双曲线的一个焦点为(－1，－1)，相应准线是x＋y－1＝0，且双曲线过点(－，0)．求双曲线的方程．

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已知双曲线的一个焦点为(－1，－1)，相应准线是x＋y－1＝0，且双曲线过点(－

，0)．求双曲线的方程．

答案

设P(x，y)为双曲线上的任意一点，则

，化简整理，
得2xy－4x－4y－1＝0．即所求双曲线方程为2xy－4x－4y－1＝0．

解析

同答案

举一反三

．已知双曲线

＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝

x，问是否存在点P，使｜PF₁｜、｜PF₂｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．

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点P(8，1)平分双曲线x²－4y²＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

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M为双曲线

上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为

,设

,求

的值.

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双曲线两条渐进线方程为

,一条准线方程为

,则双曲线方程为——————

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设双曲线

的半焦距为

,直线

过点

两点.已知原点到直线

的距离为

,则双曲线的离心率为————

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