过点作已知直线的平行线,交双曲线于点.(1)证明:点是线段的中点.(2)分别过点作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点.(3)设为直线上一动点,过点作双曲线
试题库
首页
过点作已知直线的平行线,交双曲线于点.(1)证明:点是线段的中点.(2)分别过点作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点.(3)设为直线上一动点,过点作双曲线
题型:不详
难度:
来源:
过点
作已知直线
的平行线,交双曲线
于点
.
(1)证明:点
是线段
的中点.
(2)分别过点
作双曲线的切线
,证明:三条直线
相交于同一点.
(3)设
为直线
上一动点,过点
作双曲线的切线
,切点分别为
.证明:点
在直线AB上.
答案
证明略
解析
(1)直线
的方程为
,即
,代入双曲线方程
,得
.
设
,则
是方程的两根,所以
,
于是
,故点
是线段
的中点. ………5分
(2)双曲线
的过点
的切线方程分别为
,
.
联立,得
两式相加,并将
,
代入,得
,这说明直线
的交点在直线
上,即三条直线
相交于同一点. …………………………10分
(3)设
,
,则
的方程分别为
和
,因为点
在两条直线上,所以
,
,这表明点
都在直线
上,即直线
的方程为
.
又
,代入整理得
,显然,无论
取什么值(即无论
为直线
上哪一点),点
都在直线AB上. …………………………20分
举一反三
已知F
1
、F
2
是双曲线
=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF
2
Q=90°,则双曲线的离心率是_________
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线的一个焦点为(-1,-1),相应准线是x+y-1=0,且双曲线过点(-
,0).求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=
x,问是否存在点P,使|PF
1
|、|PF
2
|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
点P(8,1)平分双曲线x
2
-4y
2
=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
M为双曲线
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列实验中,不能说明“流速大小对流体压强有影响”的是[ ]A.B.C.D.
读下图为某日太阳光照射地球示意图。圆为地球,L为太阳光线,M为赤道平面,L与圆相切于点C,L与M交于点E。∠CEO=12
若则 .
如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°, 那么sin∠AEB的值为[ ]A.B.
现在城市的滑板运动非常流行,在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行,在横杆前起跳并越过杆,从而使人与
Before a problem can be solved, it must be obvious ______ t
不是组成海军多兵种体系的是[ ]A.潜艇部队 B.海军航空队 C.海军陆战队 D.导弹部队
Before the firemen arrived, the whole building had already b
如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.电枢线圈
甲、乙两观光船分别从、两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相同,水流速度为5千米/小时,甲船逆流而行4小时到达港.下
热门考点
下列各句中,没有语病且表意准确的一句是( )A.华西村传奇书记吴仁宝的葬礼,克制而又不失隆重,遵照了老书记后事从简,这
A.1B.2 C.3D.4
C、N、O是中学化学常见的三种元素,请回答下列问题:(1)写出基态O2-的核外电子排布式________________
如图所示,汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时,则汽车[ ]A.的向心力由它的重力提供B.的向心力由它的重力和支
听下面一段材料,回答第1-3题。1. Where does the man want to go?A. Tokyo Su
Sports can help you keep fit and get in touch with nature.
环境保护是我国的一项基本国策,空气的净化越来越受到人们的关注。下列每组气体中,三种气体都属于空气污染物的是[ ]
“马歇尔计划”的实质是A.遏制苏联,控制西欧B.国际主义精神的体现C.金元外交政策的延续D.人道主义
科基蛙是生活在大洋洲热带地区的一种青蛙,在原有的生态环境中与其他生物“和平共处”,但在“入侵”夏威夷岛后,科基蛙却打破了
下列对递变规律的描述正确的是( )A.氧化性:Na+<K+<Rb+<Cs+B.卤素氢化物的稳定性随核电荷数的递增依次增
中国十大才子书
有理数的认识
科学探究的基本环节
物质结构和元素周期律
秦王扫六合
基本作图(画线段)
调节情绪的方法
解三角形
函数y=Asin(ωx+φ)的图象
交通运输与地理环境
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.