与=1(a>b>0)的渐近线( )A.重合B.不重合,但关于x轴对称C.不重合,但关于y轴对称D.不重合,但关于直线y=x对称
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与=1(a>b>0)的渐近线( )A.重合B.不重合,但关于x轴对称C.不重合,但关于y轴对称D.不重合,但关于直线y=x对称
题型:不详
难度:
来源:
与
=1(a>b>0)的渐近线( )
A.重合
B.不重合,但关于x轴对称
C.不重合,但关于y轴对称
D.不重合,但关于直线y=x对称
答案
D
解析
双曲线
的渐近线方程为y=±
=1的渐近线方程
=±
x、y=
x与y=
x关于直线y=x对称,y=-
x与y=-
x关于直线y=x对称.
举一反三
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,点
到其渐近线的距离为
.若过
点作斜率为
的直线交双曲线于
两点,交
轴于
点,且
是
与
的等比中项,则双曲线的半焦距为__________.
题型:不详
难度:
|
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过点
作已知直线
的平行线,交双曲线
于点
.
(1)证明:点
是线段
的中点.
(2)分别过点
作双曲线的切线
,证明:三条直线
相交于同一点.
(3)设
为直线
上一动点,过点
作双曲线的切线
,切点分别为
.证明:点
在直线AB上.
题型:不详
难度:
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已知F
1
、F
2
是双曲线
=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF
2
Q=90°,则双曲线的离心率是_________
题型:不详
难度:
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已知双曲线的一个焦点为(-1,-1),相应准线是x+y-1=0,且双曲线过点(-
,0).求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
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.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=
x,问是否存在点P,使|PF
1
|、|PF
2
|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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