已知P在双曲线x2a2-y29=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=32x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）A．1或9B．3或7C

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已知P在双曲线

=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=

x，左、右焦点分别是F₁，F₂．若PF₁=5，则PF₂的长为（　　）

A．1或9

B．3或7

C．8

D．9

答案

由双曲线的方程、渐近线的方程可得

，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF₂|-5|=4，
∴|PF₂|=9，或|PF₂|=1，当|PF₂|=1时，
|PF₂|≥

-2＞1，故|PF₂|=9
故选D．

举一反三

如图，F₁，F₂是双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右分支分别交于A，B两点．若AB：BF₂：AF₂=3：4：5，则双曲线的离心率为______．

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双曲线y²-

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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双曲线

-y2=1的焦点坐标是（　　）

A．(±

，0)

B．(0，±

)

C．（±2，0）

D．（0，±2）

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双曲线

-x2=1的焦点坐标是（　　）

A．（0，±1）

B．（±1，0）

C．（0，±

）

D．（±

，0）

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设双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A₁，A₂．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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已知P在双曲线x2a2-y29=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=32x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（ ）A．1或9B．3或7C