设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=

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设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=

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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．
答案
由韦达定理可知：x1+x2=-
b
a
，x1x2=-
c
a
，∴
x21
+
x22
=
b2
a2
+
2c
a
=
b2+2ac
a2
＞2，
∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=2外，
故答案为点P（x1，x2）在圆x2+y2=2外
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为


3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1
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点P是双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．


3
+1		B．


3
+1
2
C．


5
+1
2
D．


5
-1
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双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1的离心率为（　　）
A．


5
3
B．
3


5
5
C．
2
3
D．
3
2
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已知曲线





x=4cosθ
y=2


3
sinθ
上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
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下列命题中，真命题个数为（　　）
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为


a
=(1，-2)；
②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
③曲线
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
④如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
2


6
3
．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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