焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）A．x264-y236=1B．x236-y264=1C．x216-y29=1D．x29-

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焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）A．x264-y236=1B．x236-y264=1C．x216-y29=1D．x29-

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焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1
答案
∵焦点在x轴上的双曲线，
∴可设方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），半焦距为c．
∵实轴长6，焦距长10，∴2a=6，2c=10，
解得a=3，c=5，
∴b2=c2-a2=16．
故双曲线的方程为：
x2
9
-
y2
16
=1．
故选：D．
举一反三
设F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(


OP
+


OF2
)•


F2P
=0，O为坐标原点，且|


PF1
|=


3
|


PF2
|，则该双曲线的离心率为______．
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设双曲线的顶点为（0，±1），该双曲线又与直线


15
x-3y+6=0交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）求此双曲线的方程；
（2）求|AB|
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双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的焦点到渐近线的距离等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
A．


3
B．
3
2
C．2D．


2
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双曲线
x2
4
-
y2
8
=1的实轴长是（　　）
A．2B．2


2
C．4D．4


2
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