如图,在平面直角坐标系xoy中,点,点,将绕着点旋转后得到.(I)在图中画出;(II)点A,点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’ 和B’
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如图,在平面直角坐标系xoy中,点,点,将绕着点旋转后得到.(I)在图中画出;(II)点A,点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’ 和B’
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系xoy中,点
,点
,将
绕着点
旋转
后得到
.
(I)在图中画出
;
(II)点A,点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’ 和B’ ;
(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。
答案
(1)略(2)
(3)平行
解析
分析:
(I)延长AO到A′,使A′O=AO,延长BO到B′,使B′O=BO,然后连接A′B′即可得到△OA’B’;
(II)根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数写出即可;
(III)根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小进行解答。
解答:
(I)如图所示,
(II)∵点A(1,7/2),B(3,1),
∴点A′(-1,-7/2),B′(-3,-1);
(III)根据旋转的不变性,AB=A′B′,
∵∠A=∠A′,
∴AB∥A′B′。
点评:本题主要考查了关于原点对称的点的坐标,熟记旋转的性质并准确作出图形是解题的关键。
举一反三
已知:如图①,四边形
是正方形,
是等边三角形,
为对角线
(不含
点)上任意一点,将
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
、
、
。
(I)求证:
(II)①当
点在何处时,
的值最小;
②当
点在何处时,
的值最小,并说明理由;
(III)当
的最小值为
时,求正方形的边长。
题型:不详
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如图,风车图案可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是_________度.
题型:不详
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如图,△
ABC
绕着点
O
逆时针旋转到△
DEF
的位置,则旋转中心及旋转角分别是( )
A.点
B
, Ð
ABO
B.点
O
, Ð
AOB
C.点
B
, Ð
BOE
D.点
O
, Ð
AOD
题型:不详
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如图, 已知正方形
ABCD
, 点
E
在
BC
边上, 将△
DCE
绕某点
G
旋转得到△
CBF
, 点
F
恰好在
AB
边上.
(1)请画出旋转中心
G
(保留画图痕迹) , 并连接
GF
,
GE
;
(2)若正方形的边长为2
a
, 当
CE
=
时,
当
CE
=
时,
.
题型:不详
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在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,
的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1) 画出
绕点
O
逆时针旋转90°后的
.
(2) 求
的面积.
题型:不详
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