若双曲线x2m-y26=1的焦距等于6，则其渐近线方程为（　　）A．y=±3xB．y=±2xC．y=±2xD．y=±3x

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若双曲线x2m-y26=1的焦距等于6，则其渐近线方程为（　　）A．y=±3xB．y=±2xC．y=±2xD．y=±3x

题型：安徽模拟难度：来源：
若双曲线
x2
m
-
y2
6
=1的焦距等于6，则其渐近线方程为（　　）
A．y=±3xB．y=±2xC．y=±


2
x		D．y=±


3
x
答案
∵双曲线C方程为
x2
m
-
y2
6
=1
∴a2=m，b2=6，可得c=


a2+b2
=


m+6

又∵双曲线C的焦距等于6，
∴2c=6，即2


m+6
=6，解之得m=3
∴双曲线C方程为
x2
3
-
y2
6
=1
令
x2
3
-
y2
6
=0，化简得该双曲线渐近线方程为y=±


2
x
故选C
举一反三
已知点P是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一动点，且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为______．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程是2x±y=0，则其离心率为（　　）
A．


5
B．


5
2
C．


3
D．5
题型：福建模拟难度：| 查看答案
设抛物线M：y2=2px（p＞0）的焦点F是双曲线N：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（　　）
A．


2
B．


2
+1		C．3+


2
D．2
题型：江西模拟难度：| 查看答案
已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为（　　）
A．y=±2


2
x		B．y=±


2
4
x
C．y=±xD．y=±


2
4
x或y=±x
题型：温州二模难度：| 查看答案
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