双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程是2x±y=0,则其离心率为( )A.5B.52C.3D.5
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双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程是2x±y=0,则其离心率为( )A.5B.52C.3D.5
题型:福建模拟
难度:
来源:
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的渐近线方程是2x±y=0,则其离心率为( )
A.
5
B.
5
2
C.
3
D.5
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的渐近线方程是2x±y=0,
∴b=2k,a=k,c=
4
k
2
+
k
2
=
5
k
,
∴e=
c
a
=
5
k
k
=
5
.
故选A.
举一反三
设抛物线M:y
2
=2px(p>0)的焦点F是双曲线
N:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
右焦点.若M与N的公共弦AB恰好过F,则双曲线N的离心率e的值为( )
A.
2
B.
2
+1
C.
3+
2
D.2
题型:江西模拟
难度:
|
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已知F
1
,F
2
为双曲线Ax
2
-By
2
=1的焦点,其顶点是线段F
1
F
2
的三等分点,则其渐近线的方程为( )
A.y=±
2
2
x
B.y=
±
2
4
x
C.y=±x
D.y=
±
2
4
x
或y=±x
题型:温州二模
难度:
|
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双曲线
x
2
3
-
y
2
b
=1
的一条渐近线与圆(x-2)
2
+y
2
=2相交于M、N两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是( )
A.
2
2
B.
2
3
C.2
D.4
题型:不详
难度:
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题型:不详
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