在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______．
题型：不详难度：来源：
| 在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______． |
答案
以BC为横轴，BC的中垂线为纵轴，设B（-2，0）C（2，0）
则A（0，2）D（-1，） E（1，），c=2，
∵椭圆与双曲线均过D，E∴2a=BE-CE=2（-1），a=-1，
∴e==+1
故答案为+1 |
举一反三
| 双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其上一点，且|PF1|=m|PF2|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（ ） |
| 若双曲线-=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则此双曲线的渐近线方程为（ ） |
双曲线-y2=1过点P（2，1），则双曲线的焦点是（ ）| A．（，0），（-，0） | B．（，0），（-，0） | C．（0，），（0，-） | D．（0，），（0，-） |
|
| P为双曲线-=1左支上一点，F1是双曲线的左焦点，且|PF1|=17，则P点到左准线的距离是（ ） |
已知双曲线-=1．
（1）求焦点F1，F2的坐标；并求出焦点F2到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积S． |
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