如果双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），其中一条渐近线的方程是y=22x，则双曲线的实轴长为______．

题型：不详难度：来源：

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（0，3）和F₂（0，3），其中一条渐近线的方程是y=

2

2

x，则双曲线的实轴长为______．

答案

∵双曲线的两个焦点分别为F₁（0，3）和F₂（0，3），
∴双曲线焦点在y轴，设方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）
可得a²+b²=3²=9…①
∵一条渐近线的方程是y=

2

2

x，
∴

a

b

=

2

2

…②
①②联解，可得a=

3

，b=

6

因此，双曲线方程的实轴长等于2

3

故答案为：2

3