与双曲线x22-y2=1有共同的渐近线且过点(4,3)的双曲线方程为______.
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与双曲线x22-y2=1有共同的渐近线且过点(4,3)的双曲线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
与双曲线
x
2
2
-
y
2
=1
有共同的渐近线且过点
(4,
3
)
的双曲线方程为______.
答案
设所求双曲线为
x
2
2
-
y
2
=λ(λ≠0),
把点
(4,
3
)
代入,得
4
2
2
-
(
3
)
2
=λ
解得 λ=5,
∴所求的双曲线的标准方程为
x
2
10
-
y
2
5
=1
故答案为:
x
2
10
-
y
2
5
=1
.
举一反三
已知F
1
,F
2
为双曲线C:x
2
-y
2
=2的左,右焦点,点P在C上,|PF
1
|=2|PF
2
|,则cos∠F
1
PF
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线的两个焦点分别为F
1
(0,3)和F
2
(0,3),其中一条渐近线的方程是
y=
2
2
x
,则双曲线的实轴长为______.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是( )
A.3x+4y-15=0
B.3x-4y-15=0
C.4x-3y+20=0
D.4x-3y-20=0
题型:海淀区一模
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线与抛物线y=2x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率等于______.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的虚轴长为2,焦距为2
3
,则双曲线的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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