双曲线y29-x216=1的一个焦点到一条渐近线的距离是 ______．

题型：丹东二模难度：来源：

双曲线

=1的一个焦点到一条渐近线的距离是 ______．

答案

双曲线的一个焦点（0，5），一条渐近线是3x-4y=0，
由点到直线距离公式，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是

|3×0-4×5|

32+42

=4；
故答案为4．

举一反三

方程4x²-9y²-32x-36y-8=0表示的曲线是（　　）

A．中心在（-4，2）的椭圆	B．中心在（-4，2）的双曲线
C．中心在（4，-2）的椭圆	D．中心在（4，-2）的双曲线

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)，两焦点为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，且△ABF₁内切圆的半径为a，则此双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(b＞0)的一条渐近线的倾斜角为

，则b的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知k为实数，若方程

k-5

k-2

=1表示双曲线，则k的取值范围为（　　）

A．（2，5）

B．（-∞，2）∪（5，+∞）

C．（5，+∞）

D．（0，2）

题型：不详难度：| 查看答案