双曲线x2-y23=1的渐近线方程为（　　）A．y=±3xB．x=±3yC．y=3xD．x=3y

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双曲线x2-y23=1的渐近线方程为（　　）A．y=±3xB．x=±3yC．y=3xD．x=3y

题型：不详难度：来源：
双曲线x2-
y2
3
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±


3
x		B．x=±


3
y		C．y=3xD．x=


3
y
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为：y=±
b
a
x，
∴双曲线为x2-
y2
3
=1的渐近线方程为：y=±


3
1
x=±


3
x，
故选A．
举一反三
若双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a=______．
题型：杨浦区二模难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（0＜a＜b）半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b）两点，且原点到直线L的距离为


3
4
c，则离心率e=（　　）
A．2或
2


3
3
B．
2


3
3
C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（　　）
A．tanα+tanβ+tanγ=0B．tanα+tanβ-tanγ=0
C．tanα+tanβ+2tanγ=0D．tanα+tanβ-2tanγ=0
题型：不详难度：| 查看答案
设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦点，P为双曲线上的一点，且


PF1
•


PF2
=-
2c2
3
，则此双曲线的离心率的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
2
-
y2
4
=-1的渐近线方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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