如图,若抛物线Y=X2 改为抛物线Y= X2+BX+C 其他条件不变 求矩形ABCD的面积
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如图,若抛物线Y=X2 改为抛物线Y= X2+BX+C 其他条件不变 求矩形ABCD的面积
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答案
见解析 |
解析
设抛物线Y= X2+BX+C=(X-H)2+N 所以点P的坐标为(H,N) 设AD=M 又AB=2AD 所以AB=2M 又 抛物线是轴对称图形 所以PD=M 点A的坐标为(H-M,N+M) N+M=(H-M-H)2+N M=M2 又M≠0 所以M=1 矩形ABCD的面积为1*2=2 |
举一反三
已知P(﹣3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点. (1)求b的值; (2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由; (3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值. |
某种上屏每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx-75.其图像如图所示. 销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元? 销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
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如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:①;②时,;③平行于x轴的直线与两条抛物线有四个交点;④2AB=3AC.其中错误结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 |
已知抛物线经过点A(3,2),B(0,1)和点C. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,若抛物线的顶点为P,点A关于对称轴的对称点为M,过M的直线交抛物线于另一点N(N在对称轴右边),交对称轴于F,若,求点F的坐标; (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点G,使△BMA与△MBG相似?若存在,求点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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苏科版教材中有这样一句话:“一般地,如果二次函数的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根.”据此判断方程x2-2x=-2实数根的情况是 ( )A.有三个实数根 | B.有两个实数根 | C.有一个实数根 | D.无实数根 |
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