设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.
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设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.
题型:淮安模拟
难度:
来源:
设双曲线x
2
-y
2
=1的两条渐近线与直线
x=
2
2
围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.
答案
双曲线x
2
-y
2
=1的两条渐近线是y=±x,解方程组
y=x
x=
2
2
,
y=-x
x=
2
2
,,
y=x
y=-x
得到三角形区域的顶点坐标是A
(
2
2
,
2
2
)
,B
(
2
2
,-
2
2
)
,C(0,0).∴
z
A
=
2
2
-2×
2
2
=-
2
2
,
z
B
=
2
2
-2× (-
2
2
)=
3
2
2
,z
C
=0.
∴目标函数z=x-2y的最小值为
-
2
2
.
答案:
-
2
2
.
举一反三
已知双曲线
y
2
9
-
x
2
m
=1的离心率为
5
3
,则此双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
4
3
x
B.y=
±
3
4
x
C.y=
±
3
5
x
D.y=
±
4
5
x
题型:济宁二模
难度:
|
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双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率
e=
6
2
其焦点到渐近线的距离为1,则C的方程为______.
题型:唐山一模
难度:
|
查看答案
若双曲线
y
2
5
-
x
2
m
=1
的渐近线方程为
y=±
5
3
x
,则双曲线焦点F到渐近线的距离为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
-
y
2
2
=1
的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(理) 抛物线x
2
=16y的准线与双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)
一条渐近线交点的横坐标为-8,双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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