双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=62其焦点到渐近线的距离为1，则C的方程为______．

题型：唐山一模难度：来源：

双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

6

2

其焦点到渐近线的距离为1，则C的方程为______．

答案

设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，取其焦点F（c，0），一条渐近线方程y=

b

a

x．
则

bc

b2+a2

=1，化为b=1．联立

b=1 c2=a2+b2 e= c a = 6 2

，解得

b=1 a2=2

故C的方程为

x2

2

-y2=1．
故答案为

x2

2

-y2=1．