与椭圆C:y216+x212=1共焦点且过点(1,3)的双曲线的标准方程为( )A.x2-y23=1B.y2-2x2=1C.y22-x22=1D.y23-x2
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与椭圆C:y216+x212=1共焦点且过点(1,3)的双曲线的标准方程为( )A.x2-y23=1B.y2-2x2=1C.y22-x22=1D.y23-x2
题型:不详
难度:
来源:
与椭圆C:
y
2
16
+
x
2
12
=1共焦点且过点(1,
3
)的双曲线的标准方程为( )
A.x
2
-
y
2
3
=1
B.y
2
-2x
2
=1
C.
y
2
2
-
x
2
2
=1
D.
y
2
3
-x
2
=1
答案
设双曲线的方程为
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,根据题意得
a
2
+
b
2
=16-12=4
(
3
)
2
a
2
-
1
2
b
2
=1
,解之得a
2
=b
2
=2
∴该双曲线的标准方程为
y
2
2
-
x
2
2
=1
故选:C
举一反三
双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1的离心率为( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
3
D.
5
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
,F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
= 1
的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,且|PF
2
|=|
1
FF
2
|,F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( )
A.
5
4
B.
5
3
C.
4
3
D.
1+
7
3
题型:石家庄一模
难度:
|
查看答案
已知双曲线的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为A,过A作x轴的垂线,B为垂足,且
OF
=3
OB
(O为原点),则此双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
8
=1
的一个焦点为(4,0),则双曲线的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左右焦点为F
1
,F
2
,点P在双曲线上,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,△PF
1
F
2
的面积为
3
a
2
2
,则双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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