若双曲线y25-x2m=1的渐近线方程为y=±53x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（　　）A．2B．3C．2D．5

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若双曲线y25-x2m=1的渐近线方程为y=±53x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（　　）A．2B．3C．2D．5

题型：不详难度：来源：
若双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的渐近线方程为y=±


5
3
x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


5
答案
由题意可知：


5m
m
=


5
3
，解得m=9．
∴双曲线焦点F的坐标为(±


14
，0)，双曲线焦点F到渐近线的距离为
|


5
×


14
|


(5+9)
=


5
．
故选D
举一反三
双曲线x2-
y2
2
=1的离心率为______．
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（理） 抛物线x2=16y的准线与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)一条渐近线交点的横坐标为-8，双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


5
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（理） 在平面直角坐标系中，已知双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为(


5
，0)，


e1
=(2，1)、


e2
=(2，-1)分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线C上的点P，其中


op
=m


e1
+n


e2
（m，n∈R），则m，n满足的一个等式是______．
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与椭圆C：
y2
16
+
x2
12
=1共焦点且过点（1，


3
）的双曲线的标准方程为（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．y2-2x2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1
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双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的离心率为（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
3
D．
5
4
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