若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0,且该双曲线还经过点P(7,-2),则该双曲线的实轴长为( )A.1B.2C.4D.8
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若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0,且该双曲线还经过点P(7,-2),则该双曲线的实轴长为( )A.1B.2C.4D.8
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0,且该双曲线还经过点
P(
7
,-
2
)
,则该双曲线的实轴长为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
答案
设所求的双曲线方程为x
2
-4y
2
=λ(λ≠0),将
P(
7
,-
2
)
代入,得λ=-1,
∴x
2
-4y
2
=-1,化为标准形式为
y
2
1
4
-
x
2
=1
,
∴a=
1
2
,实轴长2a=1
故选A
举一反三
如果双曲线
x
2
64
-
y
2
36
=1
上一点P到它的右焦点的距离是8,那么P到它的左准线距离是( )
A.
96
5
B.
86
5
C.
85
6
D.
83
6
题型:不详
难度:
|
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P是双曲线
x
2
9
题型:临沂一模
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线的斜率为
2
,且右焦点与抛物线
y
2
=4
3
x
的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )
A.
2
B.
3
C.2
D.2
3
题型:不详
难度:
|
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关于双曲线9y
2
-16x
2
=144,下列说法错误的是( )
A.实轴长为8,虚轴长为6
B.离心率为
5
4
C.渐近线方程为
y=±
4
3
x
D.焦点坐标为(±5,0)
题型:不详
难度:
|
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过点P(2,-2),且与
x
2
2
-
y
2
=1
有相同渐近线的双曲线方程是( )
A.
x
2
4
-
y
2
2
=1
B.
y
2
2
-
x
2
4
=1
C.
x
2
2
-
y
2
4
=1
D.
y
2
4
-
x
2
2
=1
题型:不详
难度:
|
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