已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y2=43x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）A．2B．3C．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的斜率为

2

，且右焦点与抛物线y2=4

3

x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）

A． 2

B． 3

C．2

D．2 3

答案

抛物线y2=4

3

x的焦点坐标为(

3

，0)．
双曲线的右焦点为（c，0），
则c=

3

．渐近线为y=±

b

a

x，
因为一条渐近线的斜率为

2

，
所以

b

a

=

2

，即b=

2

a，
所以b²=2a²=c²-a²，即c²=3a²，
即e2=3，e=

3

，
故选B．