已知F1、F2为双曲线C:x24-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )A.55B.155C.2155D.1520
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已知F1、F2为双曲线C:x24-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )A.55B.155C.2155D.1520
题型:杨浦区一模
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
为双曲线C:
x
2
4
-
y
2
=1
的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则P到x轴的距离为( )
A.
5
5
B.
15
5
C.
2
15
5
D.
15
20
答案
不妨设点P(x
0
,y
0
)在双曲线的右支上,且|PF
1
|=m,|PF
2
|=n,则
m-n=4
20=
m
2
+
n
2
-mn
∴n
2
+4n-4=0,∴n=2
2
-2
由双曲线的第二定义可得
n
x
0
-
4
5
=
5
2
,∴n=
5
2
x
0
-2
∴
5
2
x
0
-2=2
2
-2
∴
x
0
=
4
2
5
∴y
0
=
15
5
故选B.
举一反三
已知抛物线
y
2
=2px(p>0)与双曲线
x
2
a
2
题型:洛阳模拟
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
-
y
2
8
=1
的一条渐近线为y=2x,则实数a的值为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为
3
,则它的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=±
5
2
x
C.y=±
2
2
x
D.
y=±
2
x
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在x轴上的双曲线,其两条渐近线方程为
y=±
1
2
x
,则该双曲线的离心率为( )
A.5
B.
5
4
C.
5
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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设F
1
和F
2
为双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.1
B.
5
2
C.2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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