已知F1、F2为双曲线C：x24-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（　　）A．55B．155C．2155D．1520

题型：杨浦区一模难度：来源：

已知F₁、F₂为双曲线C：

x2

4

-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

A． 5 5

B． 15 5

C． 2 15 5

D． 15 20

答案

不妨设点P（x₀，y₀）在双曲线的右支上，且|PF₁|=m，|PF₂|=n，则

m-n=4 20=m2+n2-mn

∴n²+4n-4=0，∴n=2

2

-2
由双曲线的第二定义可得

n

x0- 4 5

=

5

2

，∴n=

5

2

x0-2
∴

5

2

x0-2=2

2

-2
∴x0=

4 2

5

∴y₀=

15

5

故选B．