已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为3,则它的渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±52xC.y=±22xD.y=±2x
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已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为3,则它的渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±52xC.y=±22xD.y=±2x
题型:不详
难度:
来源:
已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为
3
,则它的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=±
5
2
x
C.y=±
2
2
x
D.
y=±
2
x
答案
由题意可设双曲线的方程为:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1
,
则离心率e=
c
a
=
a
2
+
b
2
a
=
3
,即b
2
=2a
2
,
故渐近线方程为y=±
a
b
x
=±
2
2
x
故选C
举一反三
已知焦点在x轴上的双曲线,其两条渐近线方程为
y=±
1
2
x
,则该双曲线的离心率为( )
A.5
B.
5
4
C.
5
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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设F
1
和F
2
为双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.1
B.
5
2
C.2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线
x
2
-
y
2
a
=1
的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=( )
A.
2
B.2
C.
2
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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焦点为(0,6),且与双曲线
x
2
2
-
y
2
=1
有相同的渐近线的双曲线方程是( )
A.
x
2
12
-
y
2
24
=1
B.
y
2
12
-
x
2
24
=1
C.
y
2
24
-
x
2
12
=1
D.
x
2
24
-
y
2
12
=1
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的渐近线方程为( )
A.
y=±
16
9
x
B.
y=±
9
16
x
C.
y=±
3
4
x
D.
y=±
4
3
x
题型:不详
难度:
|
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