在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（　　）A．5B．25C．35D．45

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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

答案

过A作AD⊥BC于D，连接PD，
因为AB=AC=5，BC=6，，所以BD=DC=3，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴点P到BC的距离是PD，
在△ADC中，AC=5，DC=3，∴AD=4，
魔方格

在Rt△PAD中，PD=

PA2+AD2

82+42

．
故选D．

举一反三

已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为______．

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已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为______．

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已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC的最大值．

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已知边长为4

的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA=2，设平面α过PF且与AE平行，则AE与平面α间的距离为______．

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如图，平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC与平面ACD互相垂直．
（1）求证：AB⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）在BD上是否存在一点P，使CP⊥平面ABD，证明你的结论．魔方格

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