如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2
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如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2
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如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为______.
答案
∵∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),
∴AC=4,
当点C落在直线y=2x-6上时,如图,
∴四边形BB′C′C是平行四边形,
∴A′C′=AC=4,
把y=4代入直线y=2x-6,
解得x=5,即OA′=5,
∴AA′=BB′=4,
∴平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×4=16;
故答案为:16.
举一反三
在平面直角坐标系内,把点A(2,-1)向右平移3个单位长度,则得到的对应点A′的坐标是( )
A.(3,-1)
B.(5,-1)
C.(2,2)
D.(3,2)
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已知对应关系
x′=x-1
y′=y+2
,其中,(x,y)、(x′,y′)分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标.若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,则△A′B′C′的面积为( )
A.3
B.6
C.9
D.12
题型:不详
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如图,斜边长为6cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置,再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上.则三角板向左平移的距离为______cm.
题型:不详
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对于点A(3,-4)与点B(-3,-4),下列说法不正确的是( )
A.将点A向左平移6个单位长度可得到点B
B.线段AB的长为6
C.直线AB与y轴平行
D.点A与点B关于y轴对称
题型:不详
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如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.
(2)写出市场的坐标为______;超市的坐标为______.
(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
,并求出其面积.
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