设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线方程为( )A.y±2xB.y=±2xC.y=±22xD.y=±12
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设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线方程为( )A.y±2xB.y=±2xC.y=±22xD.y=±12
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为
2
3
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
y±
2
x
B.y=±2x
C.
y=±
2
2
x
D.
y=±
1
2
x
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为
2
3
,
∴b=1,c=
3
,
∴a=
c
2
-b
2
=
2
,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x=±
1
2
x=±
2
2
x,
故选C.
举一反三
已知F
1
、F
2
为双曲线C:
x
2
4
-
y
2
=1
的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则P到x轴的距离为( )
A.
5
5
B.
15
5
C.
2
15
5
D.
15
20
题型:杨浦区一模
难度:
|
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已知抛物线
y
2
=2px(p>0)与双曲线
x
2
a
2
题型:洛阳模拟
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
-
y
2
8
=1
的一条渐近线为y=2x,则实数a的值为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为
3
,则它的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=±
5
2
x
C.y=±
2
2
x
D.
y=±
2
x
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在x轴上的双曲线,其两条渐近线方程为
y=±
1
2
x
,则该双曲线的离心率为( )
A.5
B.
5
4
C.
5
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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