若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x212-y24=1的右焦点重复，则p=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点重复，则p=______．

双曲线

x2

12

-

y2

4

=1中a²=12，b²=4，∴c²=a²+b²=14，∴c=4
∴双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点为（4，0）
∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点重复，
∴

p

2

=4
∴p=8
故答案为：8

己知F₁，F₂分别是双曲线x2-

y2

b2

=1的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF₂|=2且∠F₁AF₂=45°．廷长AF₂交双曲线右支于点B，则△F₁AB及的面积等于______．

题型：温州二模难度：| 查看答案

双曲线

-y2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）

题型：河西区一模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

A．1

B．

C．

D．2

已知双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，则F₂到直线PF₁的距离为______．

在平面直角坐标系xOy中，已知y=

3

x是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为22．

设双曲线

-

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线的离心率为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案