已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的离心率是______．
题型：不详难度：来源：
答案
∴设双曲线的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
可得双曲线的渐近线方程是y=±
| b |
| a |
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x，得
| b |
| a |
∴b=2a，可得c=
| a2+b2 |
| 5 |
因此，此双曲线的离心率e=
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
举一反三
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
(a＞0，b＞0)的渐近线与圆（x-3）2+y2=4相切，则双曲线的离心率为（ ）| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a2+b2 |
| 5 |
| c |
| a |
| 5 |
| 5 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
(a＞0，b＞0)的渐近线与圆（x-3）2+y2=4相切，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
（O为原点），则它的两条渐近线的夹角为（ ）
的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则
=（ ）