双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=22x，则它的离心率e=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=

2

x，则它的离心率e=______．

依题意知

b

a

=

2

，所以e=

c

a

=

a2+b2

a2

=

6

2

．
故答案：

6

2

．

设双曲线

(a＞0，b＞0)的渐近线与圆（x-3）²+y²=4相切，则双曲线的离心率为（　　）

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A．

B．3

C．

D．

已知双曲线

的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为

（O为原点），则它的两条渐近线的夹角为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B.

C.

D.

设双曲线

的焦点为F₁、F₂，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则

=（　　）

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A．5

B．4

C．3

D．2

已知双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的离心率为e，焦点为F的抛物线y²=2px与直线y=k（x-

p

2

）交于A、B两点，且

|AF|

|FB|

=e，则k的值为______．

已知点F是双曲线

(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率e为（　　）

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