求与双曲线x216-y29=1共渐近线且过A(33,-3)的双曲线的方程.
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求与双曲线x216-y29=1共渐近线且过A(33,-3)的双曲线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
求与双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1共渐近线且过A(3
3
,-3)的双曲线的方程.
答案
解 设与双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1共渐近线的双曲线的方程为
x
2
16
-
y
2
9
=λ
,
因为双曲线过A(3
3
,-3),
所以
(3
3
)
2
16
-
(-3
)
2
9
=λ,解得λ=
11
16
,
所求双曲线的方程为
x
2
11
-
16
y
2
99
=1
.
举一反三
已知双曲线kx
2
-y
2
=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为
,焦点到相应准线的距离为
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程为y=
x
,那么该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
那么它的焦点到渐近线的距离为( )
A.1
B.
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线的两个焦点分别为F
1
(-3,0)、F
2
(3,0),一条渐近线方程为
y=
x
,那么它的两条准线间的距离是( )
A.
B.4
C.2
D.1
题型:天津
难度:
|
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