双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______.
题型:不详难度:来源:
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______. |
答案
∵离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0), ∴=2, c=2且焦点在x轴上, ∴a=1 ∵c2=a2+b2 ∴b2=3 ∴b=. 所以双曲线的渐进方程为 y=±x. 故答案为 y=±x |
举一反三
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )A.5 | B.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024074002-67220.png) | C.2 | D.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024074002-93152.png) | 若双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线的离心率为______. | 双曲线的渐进线方程是3x±4y=0,则双曲线的离心率等于______. | 如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是( )A.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024073954-25145.png) | B.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024073954-25145.png) | C.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024073954-25145.png) | D.2 | 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=± x,则双曲线的离心率e=( ) |
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