双曲线的渐进线方程是3x±4y=0,则双曲线的离心率等于______.
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双曲线的渐进线方程是3x±4y=0,则双曲线的离心率等于______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线的渐进线方程是3x±4y=0,则双曲线的离心率等于______.
答案
由题意可得,当焦点在x轴上时,
b
a
=
3
4
,∴
c
a
=
a
2
+
b
2
a
=
a
2
+
(
3a
4
)
2
a
=
5
4
.
当焦点在y轴上时,
a
b
=
3
4
,∴
c
a
=
a
2
+
b
2
a
=
a
2
+
(
4a
3
)
2
a
=
5
3
,
故答案为:
5
3
或
5
4
.
举一反三
如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为
y=±
x
,则双曲线的离心率e=( )
A.5
B.
C.
D.
题型:陕西
难度:
|
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已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线的焦距为6,两条准线间的距离为4,那么该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x,则双曲线的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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