已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e是（）。

题型：吉林省模拟题难度：来源：

已知双曲线

的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，

在

上的投影的大小恰好为

，且它们的夹角为

，则双曲线的离心率e是（）。

答案

举一反三

如图所示，已知M 是双曲线

上的一点，且MF₁⊥MF₂，F₁，F₂是双曲线的两个焦点，求△MF₁F₂的面积．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土能沿AP ，BP 运到P 处，其中|AP|=80 m,|BP|=120 m ，∠APB=60 °，怎样运土才能最省工？

题型：同步题难度：| 查看答案

设双曲线

，F₁、F₂是其两个焦点，点M在双曲线上(1)若∠F₁MF₂=90°，求△F₁MF₂的面积；
(2)若∠F₁MF₂=60°时，△F₁MF₂的面积是多少？若∠F₁MF₂=120°时，△F₁MF₂的面积是多少？
(3)观察以上计算结果，你能看出随着∠F₁MF₂的变化，△F₁MF₂的面积将怎样变化吗？试证明你的结论．

题型：同步题难度：| 查看答案

已知双曲线方程是

，那么它的焦距是 [ ]

A．10
B．5
C．
D．

题型：同步题难度：| 查看答案

双曲线

上一点P到点(5，0)的距离为15，那么该点到（-5，0）的距离为   [     ]
A．7
B．23
C．5或25
D．7或23

题型：同步题难度：| 查看答案

已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e是（ ）。