双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是[ ]A.（1，3）B.（1，3]

题型：福建省高考真题难度：来源：

双曲线

（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围是

[ ]

A.（1，3）
B.（1，3]
C.（3，+∞）
D.[3，+∞]

答案

举一反三

若双曲线

（a＞0，b＞0）上横坐标为

的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是[ ]
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（1，5）
D.（5，+∞）

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若点P（2，0）到双曲线

的一条淅近线的距离为

，则双曲线的离心率为（）A、

B、

C、2

D、2

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已知P是双曲线

右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0。设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点、若|PF₂|=3，则|PF₁|=（）。

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设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为

[ ]

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已知双曲线

，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，则双曲线的离心率为[ ]
A、

　
B、

　
C、

　　
D、

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