已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点M(2,-22),求该抛物线的标准方程.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点M(2,-22),求该抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点
M(2,-2
2
)
,求该抛物线的标准方程.
答案
(1)抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,并且经过点
M(2,-2
2
)
设它的标准方程为y
2
=2px(p>0)∴
(-2
2
)
2
=2p•2
解得:p=2∴y
2
=4x(7分)
(2)抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是y轴,并且经过点
M(2,-2
2
)
,
设它的标准方程为x
2
=-2py(p>0)∴
4=-2p•(-2
2
)
解得:
p=
2
2
∴
x
2
=-
2
y
所以所求抛物线的标准方程为:y
2
=4x或
x
2
=-
2
y
(14分)
举一反三
经过点(2,4)的抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=8x
B.x
2
=y
C.y
2
=8x或x
2
=y
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线过点P(2,1).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过Q(1,1)作直线交抛物线于A、B两点,使得Q恰好平分线段AB,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直角△OAB的直角顶点O为原点,点A、B在抛物线y
2
=2px(p>0)上,原点在直线AB上的射影为点D(2,1),求抛物线的方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=3与抛物线C:x
2
=py(p>0)相交于A,B两点,且OA⊥OB,则抛物线C的方程为( )
A.y
2
=6x
B.y
2
=3x
C.x
2
=6y
D.x
2
=3y
题型:不详
难度:
|
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抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上.直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点,P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为( )
A.y=2x
2
B.y
2
=2x
C.x
2
=2y
D.y
2
=-2x
题型:福州模拟
难度:
|
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