抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）A．y=2x2B．y2=2x

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抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）

答案

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A．y=2x²

B．y²=2x

C．x²=2y

D．y²=-2x

经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为______．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（1，0），且过点A（t，2）．
（1）求t的值；
（2）若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点，求实数k的值．

已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．

从{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax²+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样的抛物线有多少条？

已知定点A（-2，-4），过点A作倾斜角为45°的直线l，交抛物线y²=2px（p＞0）于B、C两点，且|BC|=2

．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得|DB|=|DC|成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．