已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y2=2px（p＞0）截得的弦长|AB|=3， (Ⅰ)求抛物线C的方程； (Ⅱ)若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积。

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已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y²=2px（p＞0）截得的弦长|AB|=3，
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积。

答案

解：（1）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵，
而，
即，
∴p=2，
故抛物线C的方程为：；
（2）由（1）知F（1，0），
∴点F到AB的距离，
∴。