(16分)已知数列,满足,其中.(1)若,求数列的通项公式;(2)若,且.记,求证:数列为等差数列;
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(16分)已知数列,满足,其中.(1)若,求数列的通项公式;(2)若,且.记,求证:数列为等差数列;
题型:不详
难度:
来源:
(16分)已知数列
,
满足
,其中
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
,且
.记
,
求证:数列
为等差数列;
答案
解
(1
)当
时,有
…………4分
. ………………6分
又因为
也满足上式,所以数列
的通项为
.………………7分
(2)由题设知:
,对任意的
有
得
,
于是又
, 故
……………………………………………9分
∴
,
,
∴
,
所以数列
为等差数列. …………………………16分
解析
略
举一反三
已知等差数列
中
,则
的值是( )
A.21
B.22
C.23
D.24
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中
,则
_________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
是公比为
的等比数列,且
成等差数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
是以2为首项,
为公差的等差数列,其前
项和为
,求使
成立的
最大的
的值.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
已知数列
中
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)已知数列
满足
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分14分)
已知
为数列
的前
项和,且
,
,
(Ⅰ)求证:数列
为等比数列;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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