在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是______．
题型：不详难度：来源：
| 在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是______． |
答案
由a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，
根据韦达定理得：a4•a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，
根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=9，又a6=a4q2＜0，
则a6的值是-3．
故答案为：-3 |
举一反三
| 在等比数列{an} 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（ ） |
| 一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比q的值为______． |
已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根，且a1=1．
（Ⅰ）求证：数列{an-×2n}是等比数列；
（Ⅱ）Sn是数列{an}的前n项的和．问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对∀n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由． |
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=+an (n∈N*)；
（1）求an；
（2）令bn=，cn=b2n+4 (n∈N*)，求{cn}的前n项和Tn；
（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在实数对（λ、q），使得数列{cn}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由． |
已知{an}，{bn}都是等比数列，那么（ ）| A．{an+bn}，{an•bn}都一定是等比数列 | | B．{an+bn}一定是等比数列，但{an•bn}不一定是等比数列 | | C．{an+bn}不一定是等比数列，但}{an•bn}一定是等比数列 | | D．{an+bn}，{an•bn}都不一定是等比数列 |
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