在等比数列{an} 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（ ）A．2B．-2C．3D．-3
题型：不详难度：来源：
| 在等比数列{an} 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（ ） |
答案
由题意可得q≠1
由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列
则（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）
代入等比数列的前n项和公式整理可得
（6+4q）2=24（1+q+q2）+12
解可得 q=3
故选C． |
举一反三
| 一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比q的值为______． |
已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根，且a1=1．
（Ⅰ）求证：数列{an-×2n}是等比数列；
（Ⅱ）Sn是数列{an}的前n项的和．问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对∀n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由． |
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=+an (n∈N*)；
（1）求an；
（2）令bn=，cn=b2n+4 (n∈N*)，求{cn}的前n项和Tn；
（3）令bn=λqan+λ（λ、q为常数，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在实数对（λ、q），使得数列{cn}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由． |
已知{an}，{bn}都是等比数列，那么（ ）| A．{an+bn}，{an•bn}都一定是等比数列 | | B．{an+bn}一定是等比数列，但{an•bn}不一定是等比数列 | | C．{an+bn}不一定是等比数列，但}{an•bn}一定是等比数列 | | D．{an+bn}，{an•bn}都不一定是等比数列 |
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（文）已知等比数列{an}的前三项依次为a-2，a+2，a+8，则an=（ ）| A．8•()n | B．8•()n | C．8•()n-1 | D．8•()n-1 |
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