(文)已知等比数列{an}的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则an=( )A.8•(32)nB.8•(23)nC.8•(32)n-1D.8•(23)n-1
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(文)已知等比数列{an}的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则an=( )A.8•(32)nB.8•(23)nC.8•(32)n-1D.8•(23)n-1
题型:不详
难度:
来源:
(文)已知等比数列{a
n
}的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则a
n
=( )
A.
8•(
3
2
)
n
B.
8•(
2
3
)
n
C.
8•(
3
2
)
n-1
D.
8•(
2
3
)
n-1
答案
∵a-2,a+2,a+8为等比数列{a
n
}的前三项,
∴(a+2)
2
=(a-2)(a+8),即a
2
+4a+4=a
2
+6a-16,
解得:a=10,
∴等比数列{a
n
}的前三项依次为8,12,18,
即等比数列的首项为8,公比为
12
8
=
3
2
,
则此等比数列的通项公式a
n
=
8•
(
3
2
)
n-1
.
故选C
举一反三
若a
1
>0,a
1
≠1,a
n+1
=
2
a
n
1+
a
n
(n=1,2,…)
(1)求证:a
n+1
≠a
n
;
(2)令a
1
=
1
2
,写出a
2
、a
3
、a
4
、a
5
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式a
n
;
(3)证明:存在不等于零的常数p,使
{
a
n
+P
a
n
}
是等比数列,并求出公比q的值.
题型:不详
难度:
|
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(文科)已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,且a
n+1
=2S
n
+2
n
-1(nϵN
*
)
(1)设b
n
=a
n
+2
n
(nϵN
*
),证明数列{b
n
}是等比数列;
(2)设
C
n
=
2
n
(1+
3
n
-
a
n
)(1+
3
n+1
-
a
n+1
)
(n∈N
*
),求T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
2
=4,则公比q=______.
题型:不详
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|
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将一个骰子连续投掷三次,它落地时向上的点数依次成等比数列的概率是( )
A.
1
12
B.
1
15
C.
1
18
D.
1
27
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
5
=82,a
2
•a
4
=81,则a
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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