已知向量a与b夹角为120°，且|a|=3，|a+b|=13，则|b|等于______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

与

b

夹角为120°，且|

a

|=3，|

a

+

b

|=

13

，则|

b

|等于______．

答案

∵|a+b|=

|a|2+|b|2+2|a||b|cos120°

=

13

∴9+|b|²+2×3×|b|×（-

1

2

）=13
∴|b|=4或|b|=-1（舍）
故答案为：4