若向量a、b的夹角为30°，|a| =3，|b|=2，则a•b=______；|a+b|=______．

试题库

若向量a、b的夹角为30°，|a| =3，|b|=2，则a•b=______；|a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
若向量


a
、


b
的夹角为30°，|


a
| =


3
，|


b
|=2，则


a
•


b
=______；|


a
+


b
|=______．
答案


a
• 


b
=|


a
||


b
|cos30°=


3
× 2×


3
2
=3，
∴(


a
+


b
)2=


a
2+ 


b
2 +2


a
•


b
=3+4+2×3=13，
∴|


a
+


b
|=


13
．
故答案为3，


13
．
举一反三
平面四边形ABCD中


AB
+


CD
=


0
，( 


AB
-


AD
 ) • 


AC
=0，则四边形ABCD是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=3，


a
，


b
之间的夹角为60度，则


a
•(


a
+


b
)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A、B、C满足


|AB|
=3，


|BC|
=4，


|CA|
=5，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动（异于A、B两点）．
（Ⅰ）求证：


AM
•


BN
与点P在⊙O上的位置无关；
（Ⅱ）当


MN
与


AB
的夹角θ取何值时，


AM
•


BN
有最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P（1，3），圆C：（x-m）2+y2=
9
2
过点A（1，-
3


2
2
），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
（1）求m的值与抛物线的方程；
（2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求


BP
•


BQ
的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.