若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的解析式． |
答案
∵函数y=f（x）是一次函数，
∴设f（x）=ax+b（a≠0），
所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
又∵f[f（x）]=4x-3，
∴，解得或，
∴f（x）=2x-1或f（x）=-2x+3． |
举一反三
设函数f（x）=ax+(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，求其对称中心的坐标；
（3）设直线l是过曲线y=f（x）上一点P（x0，y0）的切线，求直线l与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积． |
构造一个满足下面三个条件的函数实例：
①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这样的函数可以为（只写一个）：______． |
已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为-．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=()f(n)，求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求数列{nan}的前n项的和． |
已知常数a、b、c都是实数，函数f(x)=+x2+bx+c的导函数为f′（x）
（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范围． |
| 已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足=[f(x)+2f′(1)x]-lnx•，则函数y=f（x）的表达式为______． |
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