在等比数列{an}中,a1+a5=82,a2•a4=81,则a3=______.
题型:不详难度:来源:
在等比数列{an}中,a1+a5=82,a2•a4=81,则a3=______. |
答案
∵数列{an}为等比数列, ∴a2•a4=a1•a5=81,又a1+a5=82, ∴a1=1,a5=9或a1=9,a5=1, ∴a32=a1•a5=9, 解得a3=3或a3=-3(舍去), ∵a1>0,a5>0,∴a3>0, 则a3=3. 故答案为:3 |
举一反三
设双曲线-=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为( ) |
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(n∈N+). (Ⅰ)求证数列{an}是等比数列,并求{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{nan}的前n项和为Tn,求Tn的表达式; (Ⅲ)对任意n∈N+,试比较 与 Sn的大小. |
已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,且对任意的n∈N+,有Sn=an-. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知等比数列{an}中,a1=1,a2=2,则数列{log2an}的前n项和为______. |
已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是( )A.t为任意实数,{an}均是等比数列 | B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列 | C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列 | D.当且仅当t=-5时,{an}是等比数列 |
|
最新试题
热门考点